中 学
 
初一数学:整式之多项式

                                  初一数学:整式之多项式

教学目的
1 、使学生理解多项式的概念。
2 、使学生会区别单项式和多项式。
3 、使学生会准确地迅速地确定一个多项式的项数和次数。

教学分析
重点:理解多项式的概念,准确地找出多项式的项数和次数。
难点:多项式的次数与多项式的项的次数学生会混淆或受单项式的次数概念影响把多项式的次数误认为是多项式各项次数的和了。

教学过程
一、复习
1 、叙述单项式的意义,并回答单项式是代数式吗?代数式是单项式吗?
2 、下列代数式 4x , 4x-5 , a2 , 6x2-2x+7 , a2+ab+b2 , -ab ,中,是单项式的,说出系数与次数。
二、新授
1 、引入
上面 2 中有 4x-5 , 6x2-2x+7 , a2+ab+b2 ,它们不是单项式,但是它们是由单项式的和组成的,那么这样的代数式,叫做什么呢?
2 给出多项式的定义
我们来观察这些式子的特点。  
式子 4x-5 ,是 4x 与 -5 的和。
  式子 6x2-2x+7 ,   是 6x2 , -2x 与 7 的和。
  式子 a2+ab+b2 是 a2 , ab , b2 的和。
由此归纳出它们都是单项式的和。
几个单项式的和叫做多项式。
3 、多项式的项数与次数
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫常数项。如:
多项式 4x-5 中, 4x , -5 的是它的项。  -5 的是常数项。
多项式 6x2-2x+7 中, 6x2 , -2x , 7 是它的项。 7 是常数项。
  多项式 a2+ab+b2 中, a2 , ab , b2 是它的项。
要特别注意项的符号:如这里的 4x-5 中,常数项是 -5 ,不是 5 ,多项式 6x2-2x+7 中,第二项是 -2x 而不是 2x 。
一个多项式含有几项,就叫几项式。如 4x-5 是二项式, 6x2-2x+7 , a2+ab+b2 都是三项式。
多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如: 4x-5 是一次二项式;
6x2-2x+7 是二次三项式;
a2+ab+b2  是二次三项式;
三、小结
几个单项式的和叫做多项式,这个和指代数和,多项式比多了加减运算。次数最高的项的次数叫做多项式的次数。


 

 
 
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